Standaarddeviatie (Voorbeelden) | Berekenen, Interpreteren & Rapporteren
De standaarddeviatie of standaardafwijking geeft de mate van spreiding aan in bepaalde data. Het geeft aan hoezeer de geobserveerde waardes afwijken van het gemiddelde.
Stel dat je de leeftijden van vijf studenten hebt verzameld. De standaarddeviatie geeft dan een beeld van de leeftijdsverschillen tussen deze vijf studenten.
Een kleine standaarddeviatie duidt erop dat de studenten uit dezelfde (leeftijds)groep komen.
Standaardafwijking berekenen
Je kunt de standaardafwijking met de hand berekenen of met behulp van onze standaarddeviatie calculator hieronder.
Standaarddeviatie berekenen met Excel of Google Sheets
Ga in een lege cel staan en vul de formule =STDEV.S() in. Tussen de haakjes selecteer je de gegevens waarna Excel de standaarddeviatie zal teruggeven. De .S achter STDEV laat Excel weten dat het hier om een steekproef gaat.
Standaarddeviatie berekenen met SPSS
Om de standaarddeviatie te bereken met SPSS klik je in de menubalk op:
- Analyze
- Descriptive Statistics
- Descriptives.
Er verschijnt een scherm waarin je variabelen (leeftijd, gewicht en lengte) selecteert die je wilt analyseren.
Klik vervolgens op ‘options…’ en kijk of ‘std. deviation’ is aangevinkt. Je kunt ook het gemiddelde (mean) aanvinken. Klik vervolgens op ‘continue’ en ‘ok’ om de analyse uit te voeren.
Wanneer gebruik je de standaarddeviatie?
In je methodologie beschrijf je vaak de kenmerken van je steekproef. Zo informeer je de lezer over wie aan je onderzoek heeft meegedaan. Je rapporteert de gemiddelde leeftijd, het geslacht en andere relevante kenmerken van de respondenten.
Een andere plek waar de standaarddeviatie vaak terugkomt is het resultatenhoofdstuk of bij het testen voor een normale verdeling van je data.
Standaarddeviatie rapporteren
De standaarddeviatie wordt in formules vaak aangeduid met de Griekse letter ‘σ’ (sigma). Echter, als je het hebt over de standaarddeviatie van een steekproef (in plaats van de hele populatie) gebruik je de letter ‘s’ in formules. In de lopende tekst kan je het beste de afkorting ‘SD’ gebruiken.
Voorbeeldzinnen die je kunt gebruiken zijn:
- De meeste geënquêteerde studenten zijn vrij jong (M = 23,3; SD = 4,30)
- De gemiddelde leeftijd van de studenten is 23,3 jaar (SD = 4,30)
Let op dat de afkortingen ‘M’ en ‘SD’ volgens de APA-stijl cursief gedrukt worden. Daarnaast gebruik je in het Nederlands komma’s voor een decimaal getal (23,3) en puntkomma’s om het gemiddelde en de standaardafwijking te scheiden. In het Engels gebruik je punten in een decimaal getal (23.00) en komma’s om te scheiden.
Meer informatie hierover vind je in ons artikel over de schrijfwijze van statistische resultaten volgens de APA-stijl.
Formule standaarddeviatie
Er bestaan twee formules om de standaarddeviatie te berekenen.
- Standaarddeviatie van de hele populatie berekenen:
- Standaarddeviatie van een steekproef berekenen:
De symbolen hebben de volgende betekenis:
= Som van alles dat tussen de haakjes volgt.
= De observatie
= Populatiegemiddelde
= Steekproefgemiddelde
N = Populatiegrootte
n = Steekproefgrootte
Handmatig de standaarddeviatie berekenen
Om de standaarddeviatie handmatig te berekenen, doorloop je de volgende stappen:
- Bereken het gemiddelde
- Bereken de afwijking van iedere waarde tot het gemiddelde en kwadrateer deze
- Deel deze gekwadrateerde afwijkingen door het aantal observaties minus één
- Neem de wortel van de variantie om de standaarddeviatie te krijgen
Stel dat je vijf studenten hebt gevraagd naar hun leeftijd. Wat is dan de standaarddeviatie (ofwel spreiding) in deze waardes?
Respondent | Leeftijd |
---|---|
1 | 18 |
2 | 29 |
3 | 25 |
4 | 23 |
5 | 20 |
Stap 1: Gemiddelde berekenen
Tel de leeftijden bij elkaar op en deel dit door het aantal respondenten om het gemiddelde te berekenen:
Stap 2: Afwijking tot het gemiddelde berekenen en kwadrateren
Bereken de afwijking van het gemiddelde. Dus de leeftijden – gemiddelde .
Vervolgens kwadrateer je deze waarde (.
Respondent | Leeftijd | (xi – x ) | (xi – x)2 |
---|---|---|---|
1 | 18 | -5 | 25 |
2 | 29 | 6 | 36 |
3 | 25 | 2 | 4 |
4 | 23 | 0 | 0 |
5 | 20 | -3 | 9 |
Stap 3: Delen door het aantal observaties minus één
Als je de gekwadrateerde afwijkingen optelt en deze vervolgens deelt door het aantal respondenten minus één krijg je de variantie.
Waarom -1? Omdat anders de standaarddeviatie onderschat wordt. Dit doe je altijd wanneer je data analyseert van een steekproef.
Stap 4: Wortel variantie trekken
Een variantie van 18,5 is lastig te interpreteren. Wat zegt dit nu precies over de spreiding rond het gemiddelde? Precies om deze reden willen we de standaarddeviatie weten. Om dit te berekenen neem je de wortel van de variantie, dus √ 18,5 = 4,30.
Ervan uitgaande dat de data normaal verdeeld is, betekent dit dat 68% van de respondenten (1 standaarddeviatie) tussen de 18,7 en 27,3 jaar oud is (gemiddelde +/- standaarddeviatie van 4,30).
Veelgestelde vragen
Citeer dit Scribbr-artikel
Als je naar deze bron wilt verwijzen, kun je de bronvermelding kopiëren of op “Citeer dit Scribbr-artikel” klikken om de bronvermelding automatisch toe te voegen aan onze gratis Bronnengenerator.
van Heijst, L. (2023, 13 maart). Standaarddeviatie (Voorbeelden) | Berekenen, Interpreteren & Rapporteren. Scribbr. Geraadpleegd op 24 maart 2025, van https://www.scribbr.nl/statistiek/standaarddeviatie/